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2017考研數學基礎階段復習:概率論與數理統計之數字特征

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時間2016-04-03 11:20:23

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2022考研院校規劃群:
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隨機變量的數字特征這一部分的內容,相對于前面的隨機變量的分布來說,比較簡單和直觀。隨機變量的數字特征是由隨機變量的概率分布所確定的數量,能夠反映隨機變量的某方面的統計特征,主要研究5個數字特征,其中有數學期望、方差、協方差、相關系數和矩。

這一部分的考研數學內容不難,2017考研的同學們在復習過程中,只要掌握了基本概念、基本性質,會套用已有的公式和性質進行解題即可。雖然這一章的內容不難,就是一些公式得套用,但是這一部分是考試的重點,在每年考試中必考,分數一般是4-12分。

常考考點

常考題型

考試要求

數學期望

1.求一維離散型隨機變量的數學期望

2.求一維離散型隨機變量的數學期望

3.求一維離散型隨機變量函數的數學期望

4.求一維連續型隨機變量函數的數學期望

5.求二維離散型隨機變量函數的數學期望

6.求二維連續型隨機變量函數的數學期望

1.理解隨機變量數學期望的概念,會應用數學期望的基本性質

2.掌握常見分布的數學期望

3.會求隨機變量函數的數學期望

方差

1.求一維離散型隨機變量的方差

2.求一維連續型隨機變量的方差

3.求一維離散型隨機變量函數的方差

4.求一維連續型隨機變量函數的方差

5.求二維隨機變量函數的方差

1.理解隨機變量方差、標準差的概念,會應用方差的基本性質

2.掌握常見分布的方差

3.會求隨機變量函數的方差

協方差

計算兩個隨機變量的協方差

理解隨機變量協方差的概念,會應用協方差的基本性質

 

相關系數

1.計算兩個隨機變量的相關系數

2.判斷兩個隨機變量是否相關

理解隨機變量相關系數的概念,會應用相關系數的基本性質

 

參數估計中的矩估計法

理解隨機變量矩的概念

  同學們學習完這一章之后,要求具備以下的能力:

  第一、在分布已知的條件下,可以靈活利用公式和性質計算隨機變量的數學期望和方差,計算兩個隨機變量的協方差和相關系數;

  第二、在分布未知的條件下,能夠利用數字特征的性質討論和計算數字特征;

  第三、能夠識記常見分布的數字期望和方差;

  第四、判斷兩個隨機變量是否不相關,掌握判斷隨機變量不相關的充分必要條件。

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