考研大綱作為考研學子備考復習的重要參考，新大綱的發布無疑牽動著考生的心。以下是廣東財經大學807高等代數2018考研初試大綱，有意報考廣東財經大學2018年碩士研究生的學生可參考閱讀。目前有院校陸續開始發布2018考研大綱，新文道考研官網會為大家第一時間收集匯總，請大家密切關注!

《高等代數》

《高等代數》考試大綱概述：

本科目要求考生系統掌握高等代數的基本知識、基礎理論和基本方法，理解高等代數中反映出的數學思想與方法，并能運用相關理論和方法分析、解決具有一定實際背景的數學問題。

第一 多項式

1 多項式的帶余除法及整除性

2 多項式的因式分解、最大公因式、互素和重因式

3 不可約多項式的判定和性質

4 多項式函數與多項式的根

5 復系數與實系數多項式的因式分解，有理系數多項式。

第二 行列式

1 行列式的定義及性質

2 行列式按一行(列)展開

3 運用行列式的性質及展開定理等計算行列式。

第三 線性方程組

1 線性方程組的求解和討論

2 線性方程組有解的判別定理

3 線性方程組解的結構及其解空間的討論。

第四 矩陣

1 矩陣的基本運算、矩陣的分塊

2 矩陣的初等變換、初等矩陣

3 矩陣的等價、合同、相正交相似

4 逆矩陣、伴隨矩陣及其性質;矩陣的秩，矩陣乘積的行列式與秩

5 運用初等變換法求矩陣的秩及逆矩陣

6 矩陣的特征值與特征向量，對角化矩陣。

第五 二次型

1 二次型及其矩陣表示

2 二次型的標準形與合同變換

3 C、R、Q上二次型標準形與規范形

4 正定二次型及其討論。

第六 線性空間

1 線性空間、子空間的定義與性質

2 向量組的線性相關性、極大線性無關組

3 線性空間的基、維數、向量關于基的坐標，基變換與坐標變換

4 生成子空間，子空間的和與直和、維數公式 5 線性空間的同構。

第七 線性變換

1 線性變換的定義、性質與運算

2 線性變換的矩陣表示

3 線性變換的核、值域的概念

4 線性變換及其矩陣的特征多項式、特征值和特征向量的概念和計算、特征子空間

5 線性變換的不變子空間

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