考研數學對很多考研人來說是一個比較難啃的科目，考研數學打好基礎很重要尤其是書本知識，不要急于去做別的輔導資料第一先把書本上的知識和習題做好，下面是新文道考研唐老師給大家整理的2021考研數學高數第十一章考試內容及課后習題，一起來看下吧。

第十一章 曲線積分與曲面積分(僅數學一)

復習要點+課后習題

第一節 對弧長的曲線積分

復習要點：了解第一類曲線積分的引入：曲線型構件的質量;理解第一類曲線積分的概念、性質、計算;掌握例1、例2、例3;

P193(習題11-1)第1(2)、3(4)(5)(6)(7)、4、5(2)題.

第二節 對坐標的曲線積分

復習要點：了解第二類曲線積分的引入：變力沿曲線所作的功;理解第二類曲線積分的概念、性質、計算與第一類曲線間的關系;掌握例1、例2、例3、例4、例5.

P203(習題11-2)第1題;第2題;第3題(1)(2)(6);第4、5、6、7、8題.

第三節 格林公式及其應用

復習要點：四、曲線積分的基本定理(不考不要看);掌握格林公式的條件及相關運算;掌握平面上曲線積分與路徑無關的條件;掌握二元函數的全微分求積;掌握所有例題;

P216(習題11-3)第1題(1);第2題;第3題;第4題;第6題(3);第7題(2)(4);第8題(1)(3)(5);第9題;第11題.

第四節 對面積的曲面積分

復習要點: 了解第一類曲面積分引入：求曲面的質量;掌握第一類曲面積分概念、性質、計算。掌握例1、例2.

P222(習題11-4)第4、5、6、7題.

第五節 對坐標的曲面積分

復習要點：了解第二類曲面積分的引入：流向曲面一側的流量;掌握關于坐標的曲面積分的概念、性質、計算、掌握兩類曲面積分的關系;掌握所有例題.

P231(習題11-5)：就4道題，全部做!

第六節 高斯公式

復習要點：掌握高斯公式成立的條件及計算;掌握沿任意閉曲面的曲面積分為零的條件。關于三通量與散度把計算公式記一下!

P239(習題11-6)第1題;第2題(2);第3題(2).

第七節 斯托克斯公式

復習要點：掌握斯托克斯公式的條件與相關計算;二、空間曲線積分與路徑無關的條件(不用看);三、環流量與旋度的計算公式記一記.

P248(習題11-7)第1題;第2題;第3題.

P249(總習題) 第9題不做，其他都要做!

二、考試大綱(僅數一)

考試要求

1.理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系。

2.掌握計算兩類曲線積分的方法。

3.掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件，會求二元函數全微分的原函數。

4.了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計算曲線積分。

5.了解散度與旋度的概念，并會計算。

6.會用曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量(曲面面積、弧長、質量、質心、形心、轉動慣量、引力、功及流量等)。

以上就是新文道考研數學唐老師給大家整理的“2021考研高數第十一章考試內容及課后習題”相關內容，希望對于2021考研數學備考有所幫助。

來源：考研數學

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