考研數學對很多考研人來說是一個比較難啃的科目，考研數學打好基礎很重要尤其是書本知識，不要急于去做別的輔導資料第一先把書本上的知識和習題做好，下面是新文道考研唐老師給大家整理的2021考研數學高數第一章考試內容及課后習題，一起來看下吧。

第一章 考試大綱+課后習題

考試大綱(數學一、二、三無區別)

考試內容

函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數函數關系的建立

數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左極限和右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：

函數連續的概念函數間斷點的類型初等函數的連續性閉區間上連續函數的性質

考試要求

1.理解函數的概念，掌握函數的表示法，會建立應用問題的函數關系.

2.了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性.

3.理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念

4.掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念.

5.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系.

6.掌握極限的性質及四則運算法則.

7.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

8.理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限.

9.理解函數連續性的概念(含左連續與右連續)，會判別函數間斷點的類型.

10.了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質.

教材復習要點

第一章 函數與極限

第一節 映射與函數：這塊考研不會直接出題的，但是不會后面就沒法學習。重點基本初等函數的圖像(務必熟記)，四個幾何特性(奇偶、單調、有界、周期性)的概念熟悉，幾個常見的分段函數：絕對值，最大最小，取整函數如何分段表達。

第二節 數列的極限 把定義看看，不要管例1-3，然后性質記住。

第三節 函數的極限 把定義看看，會表達，例1-5不用管。左右極限與極限之間的關系定理要會用。性質與數列的差不多，特別是保號性重點!

第四節 無窮小與無窮大 無窮小的定義記住啦，本節的定理1，2都很重要!

第五節 極限運算法則 這一節重要，特別四則運算法則與相關例題看仔細啦。復合運算法則定理6不在大綱范圍內，當小說讀讀，然后放下別管啦!

第六節 極限存在準則 兩個重要極限

這節重要，P49 證數列(1+1/n)^n單調有界別看，P51柯西極限存在準則開始后面整段垮掉，別看!其他的就認認真真學啦!

第七節 無窮小比較 全部仔細看

第八節 函數的連續性與間斷點 全部仔細看

第九節 記住初等函數在定義域內是連續的就可以啦，首先基本初等函數定義域內連續，然后連續函數的四則運算也連續，復合運算也連續完事!

第十節 閉區間上連續函數的性質

這節有難度，P69 一致連續開始全垮掉，別看!重點67，68兩面仔細看,三個定理的結論一定會!

課后習題

p16 習題1.1 1，7，8，9，11，13.

p26 習題1.2 無

p33 習題1.3 1，2，3，4，10，11.

p37 習題1.4 4，5，6.

p45 習題1.5 1，2，3，4，5.

p52 習題1.6 1，2，4.

p55 習題1.7 1，2，3，4，5.

p61 習題1.8 2，3，4，5.

p65 習題1.9 1，3，4，5，6.

p70 習題1.10 3，5.

總習題一 除了14題外，其他全做!!

以上就是新文道考研數學唐老師給大家整理的“2021考研高數第一章考試內容及課后習題”相關內容，希望對于2021考研數學備考有所幫助。

來源：考研數學

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